各有关单位：

    根据陕西省教育厅《关于组织2021年度陕西高等学校科学技术奖励推荐工作的通知》和《陕西高等学校科学技术奖励办法》（陕教规范〔2017〕4号）要求，对我校2021年度陕西高等学校科学技术奖励拟申报情况予以公示，对此若有异议，请以书面形式向科学研究处实名反映，请注明本人的真实姓名、单位和电话，以便联系。

    公示时间：2020年11月27日— 12月1日。

    联 系 人：田昊

    电话：0913—2133223

    电子邮箱：wnsyskc@126.com

科学研究处

2020年11月27日

附件：项目公示信息

项目名称：基于量子力学的算子谱理论研究

完成单位：渭南师范学院 陕西师范大学

完成人：戴磊  曹小红  孙晨辉 姚若侠

项目简介：

本成果属于数学基础研究领域，是国家自然科学基金和陕西省自然科学基金资助的系列研究，所列举的8篇代表作中，SCI一区2篇，四区1篇，数学学报4篇，应用数学学报1篇。本研究致力于探究量子力学中提出的有关谱理论方面的理论问题，主要包括两方面的内容:一是Weyl型定理及其稳定型的判定，并将几个经典的谱理论问题结合起来进行了研究(论文1-7)，二是研究了局部谱的摄动以及保持各类局部谱的线性映射的刻画(论文8)。

在Weyl型定理的判定问题上，该成果通过定义新的谱集，给出了Weyl型定理新的判定方法，并将各种局部谱应用到了该问题的研究中。之后将Weyl型定理的研究应用到了算子循环性的判定中，为算子循环型的判定提供了新的方法。这些方法和思想为著名的不变子空间问题的研究提供了一些新的思路。在Weyl型定理稳定性问题上，使用了精细的谱分解，根据半Fredholm域的连通分支的个数，给出了算子满足Weyl型定理的稳定性的特征。

在保持局部谱的线性映射的刻画问题上，给出了保持特征值分布性质、保持上半Weyl算子、保持上半Weyl谱的线性映射的特征，揭示了保持不同局部谱的线性映射之间的关系，从而为量子纠错码的构造奠定了基础。

以上研究中的关键技巧是将算子的谱进行精细化分解，分别从算子的谱性质和它的几何结构两个方面，讨论所涉及的研究对象，需要很强的技巧性和创新的思路。通过本项目的研究，进一步丰富了量子力学理论的数学基础，为量子力学的发展建立了数学模型和提供了新的研究方法，促进了不同学科之间的交叉发展。

本成果得到了国内外很多同行专家的关注。据不完全统计(百度学术)，该成果的8篇代表作已经被国内外同行专家公开引用40余次。

主要知识产权目录(8篇代表作及专利、计算机软件著作权等)：